funcionesa trozos. b) Calcule los puntos de corte de la gráfica de con los ejes de coordenadas. c) Calcule las asíntotas de , en caso de que existan. A fin de regular el consumo la compañía de electricidad ha diseñado la siguiente tarifa por mes: los primeros 10 kw/hora se pagarán a 20 UM, para los siguientes 200 kw/h costará 3UM cada CURSO1 Bachillerato. Ejercicios Resueltos PDF con Soluciones CURSO 1 Bachillerato ASIGNATURA Matematicas TEMARIO Funciones A Trozos. EJERCICIOSDE REFUERZO FUNCIONES 4º ESO B 1) Calcula f(0), f(1), f(-1), f(2) y f(-3 Representa las funciones a trozos: ¯ ® ­ ! ° ¯ ° ® ­! d d d 5x 1 x 1 6 x 1 b) g( x ) 5 x 3 x 1 2 x 3 1x2 a ) f ( x ) 2 3) Resuelve analítica y gráficamente los siguientes sistemas: 9x1 x 1 5x 3 x 1 a) f x 2 2 Sol: a) 8, -7 b) -3, no existe c) no existe, 30 2. Estudia la continuidad de la función ¯ ® ­ t senx 3 si x 3 ln x 2 si x 3 f(x) en el punto x=3. Sol: La función es continua. 3. Estudia la continuidad de la función x 1 x 1 f(x) 2 en el punto x=-1. Define la función para que sea continua. Sol: °¯ ° ® ­ z Yaque hemos visto cómo determinar en qué intervalos la función es creciente o decreciente, vamos a ver unos ejercicios resueltos sobre funciones a trozos. Ejercicio 1: Determinar en qué intervalos la función f (x)=-|x|+4 es creciente o decreciente. Solución: La función f (x)=-|x|+4 es creciente en el intervalo [-4,0) y decreciente en el 1Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces.. 2 Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo. 3 Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la es negativa se cambia el signo de la función. 4 Representamos la función resultante Podemossimplificar aún más resolviendo la inecuación. Así, la función se puede escribir como. El dominio es todos los reales porque tenemos una función polinómica (a trozos). Recorrido. En el intervalo \(x \geq 3\) la función es creciente puesto que su coeficiente director es positivo (es 9). 3 Funciones a Trozos • Una función a trozos es una función que es una combinación de una o más funciones. • La regla para una función a trozos es diferente para diferentes partes del dominio. 4. Evaluando una Función a Trozos • Evalúa cada función a trozos para x = -2 y x = 5. 5 si x 0 3x 4 si x 5 gx fx 4 si 0 x 3 2 x 3 si x 5 12 HolaEn este vídeo se calculan dos limites en una función a trozos con tres reglas de proponencia . xfi +¥. = +¥. Se lee: El límite cuando x tiende a más infinito ed f(x) es más. infinito Significa: la función toma valores grandes positivos cuando la x toma valores grandes positivos. (1o cuadrante) lim f(x) x fi +¥. = -¥. Se lee: El límite cuando x tiende a .

funciones a trozos ejercicios resueltos 1 bachillerato